在计算机科学领域，一个长期困扰着科学家们的难题——忙碌海狸问题，最近取得了重大突破。一群非专业的爱好者们，通过共同努力，解决了这一长达四十多年的谜题。
知名数学家陶哲轩在社交媒体上分享了这一进展，并表达了由衷的喜悦：
同样，计算机科学家Scott Aaronson也在自己的博客中对此进行了热烈的祝贺：
具体来说，经过数十年的研究，研究人员终于确定了第五个忙碌海狸图灵机的存在：
图灵机是一种理论上的计算模型，能够在一条无限长的磁带上通过读写0和1来进行运算。
早在四十多年前，在德国多特蒙德举行的一次竞赛中，一群计算机科学家就开始了对忙碌海狸图灵机的探索。
通过发现能够在停止前写下最多1的图灵机，我们得以更好地理解计算理论的极限。
自1974年确定了第四个忙碌海狸数以来，寻找第五个成为了悬而未决的问题。
如今，来自全球各地的二十多位参与者（多数没有传统学术背景），借助一款名为Coq的证明助手软件，得到了答案——47,176,870，这款软件确保了数学证明的正确无误。
这一成就立即引发了学术界的轰动，爱尔兰梅努斯大学的计算机科学家Damien Woods不禁赞叹：
确实，半个世纪的时间跨度虽然漫长，但对于这样一个棘手的问题来说，也算是一种迅速的解决。让我们来看看这些爱好者是如何一步步攻克“第5只海狸”的。
忙碌海bris问题的起源在于图灵机的概念。1936年，计算机科学之父艾伦·图灵提出了这一概念——
图灵机由一个无限长的纸带、一个读写头以及一系列的状态构成。它的行为由一套规则定义，这些规则决定了读写头在遇到0或1时的具体动作，包括写入符号、移动方向以及状态转换。
图灵机的停止规则同样重要，因为它决定了机器何时停止运算。图灵在此基础上提出了著名的“停机问题”，指出没有一种通用的方法可以确定任意给定的图灵机会否停止。
基于这一结论，数学家Tibor Radó设计了“忙碌海bris游戏”，旨在简化停机问题的本质。游戏要求选择一组特定数量规则的图灵机，并找出其中在停止前执行步骤最多的那台，即所谓的“忙碌海bris数”BB(n)。
在游戏的早期阶段，俄勒冈州立大学的研究生Allen Brady成为了挑战者之一。他编写程序来模拟图灵机的行为，并利用这种方法确定了BB(3)的值。随后，他又花费多年时间验证了BB(4)。
到了1982年，首次大规模寻找BB(5)的竞赛在多特蒙德举行。1989年，Heiner Marxen利用更强大的计算机找到了一个在4700万步后停止的图灵机。
2022年，研究生Tristan Stérin发起了在线合作项目“忙碌海bris挑战”，旨在最终确定BB(5)。经过一系列的努力，包括引入新的技术手段和分析方法，研究团队最终确认了BB(5)的值为47,176,870。
现在，BB(5)已被确认，而BB(6)的探索之旅也已经开启。mxdys和另一位贡献者Racheline发现了一个六规则图灵机，其停机问题与科拉茨猜想有关。Scott Aaronson对此表示：
